전체 글181 셀룰러 오토마타와 양자역학 — 확률, 시간, 공간, 온도와 압력은 어떻게 나타나는가? CA를 우주의 근본 구조와 연결해 생각할 때 가장 먼저 마주치는 난제는 양자역학의 확률성이다.고전적 CA에서는 현재 상태와 규칙을 알면 다음 상태가 결정된다. 반면 양자역학에서는 동일한 조건으로 실험을 반복해도 측정 결과가 확률적으로 나타난다.그렇다면 양자역학의 확률은 우주 자체가 본질적으로 무작위이기 때문에 발생하는 것일까? 아니면 우리가 더 근본적인 상태를 알지 못하기 때문에 확률적으로 보이는 것일까?이 질문은 아인슈타인 이후 지금까지도 물리학의 중요한 논쟁 주제다.1. 고전적 CA의 결정론과 계산적 비환원성전통적인 CA의 작동 방식은 간단하다.현재 상태를 \(S_t\), 다음 상태를 결정하는 규칙을 \(F\)라고 하면 다음과 같이 표현할 수 있다.현재 상태가 정해져 있고 규칙이 정해져 있다면 다음 .. 2026. 11. 6. 셀룰러 오토마타는 무엇을 이루어냈는가? — 70년간의 이론적 발전 CA의 발전은 단순히 연구자가 늘어나고 응용 분야가 넓어진 과정이 아니다. 연구의 중심 질문 자체가 시대에 따라 달라졌다.처음에는 '자기복제하는 기계를 만들 수 있는가?'라는 질문에서 출발했다. 이후 '단순한 규칙으로 얼마나 복잡한 계산을 할 수 있는가?'로 발전했고, 다시 '물리현상 자체를 계산 규칙으로 표현할 수 있는가?'라는 질문으로 확장되었다.오늘날에는 더 근본적인 질문에 도달해 있다.우리가 살고 있는 우주 자체가 어떤 계산 규칙의 결과라면, 시간과 공간, 물질과 에너지도 그 규칙에서 만들어질 수 있을까?이 질문에 접근하기 위해 CA의 발전을 시대순으로 살펴보자.1. 1940~1950년대: 자기복제와 계산의 기초CA의 초기 연구는 생명체의 자기복제 문제와 연결되어 있었다.폰 노이만은 자기 자신을 .. 2026. 11. 6. 셀룰러 오토마타, 우주는 계산하고 있는가? — 단순한 규칙에서 물리적 세계의 창발까지 제1편. 셀룰러 오토마타의 탄생과 발전을 이끈 학자들셀룰러 오토마타(Cellular Automata, 이하 CA)는 매우 단순한 규칙을 가진 작은 단위들이 모여 복잡한 전체 현상을 만들어 내는 수학적·계산적 모델이다. 하나의 셀은 몇 가지 상태 중 하나를 가지며, 주변 셀의 상태를 바탕으로 다음 상태를 결정한다. 이 과정이 반복되면 처음에는 상상하기 어려웠던 복잡한 패턴과 구조가 나타난다.CA가 흥미로운 이유는 단순히 컴퓨터 화면에서 아름다운 무늬를 만들어 내기 때문이 아니다. 생명체의 자기복제, 물질의 성장, 유체의 흐름, 복잡계의 형성처럼 자연에서 관찰되는 현상들이 국소적인 상호작용의 반복으로 만들어질 수 있는지 탐구할 수 있기 때문이다. 더 나아가 일부 연구자들은 자연의 근본 법칙 자체가 이러한 계.. 2026. 11. 6. 규칙-기반 진공 가설 (Rule-Based Vacuum Hypothesis) "규칙-기반 진공 가설 (Rule-Based Vacuum Hypothesis)" (가칭)이 가설의 핵심은 다음 네 가지입니다.빅뱅은 에너지를 공급한 사건이 아니라, 우주의 규칙이 정의된 사건이다.플랑크 시간은 우주의 최소 시간이라기보다, 규칙이 한 번 적용되는 최소 상태 전이 단위일 수 있다.양자요동은 진공이 무작위로 흔들리는 현상이 아니라, 규칙이 계속 적용되고 있다는 국소적 표현이다.타임 크리스탈은 '외부에서 계속 밀어주지 않아도 내부 질서가 장기간 유지될 수 있다'는 원리를 보여주는 실험적 모델이며, 이것이 우주의 진공 구조를 이해하는 데 영감을 줄 수 있다. 2026. 7. 30. 오일러의 공식을 이렇게 쉽게 설명하다니... 세상에서 가장 아름다운 공식, 오일러의 공식은 무엇을 말하는가?"허수는 가짜 숫자가 아니다"수학을 배우면서 대부분 한 번쯤은 이런 의문을 가져봅니다.√(-1)이 어떻게 존재할 수 있을까?학교에서는 허수(Imaginary Number)를 이렇게 정의합니다. "i^2 = -1" 하지만 많은 사람들은 여기서 수학에 흥미를 잃습니다.현실에 존재하지도 않는 숫자를 왜 배우는지 이해되지 않기 때문입니다.그런데 놀랍게도 현대 물리학에서는 허수가 없으면 양자역학 자체를 제대로 설명할 수 없습니다.그렇다면 허수의 진짜 의미는 무엇일까요?오늘은 허수를 전혀 다른 시각에서 바라보려고 합니다.허수의 진짜 정체는 '회전'이다.저는 허수를 설명할 때 "없는 숫자"라고 말하지 않습니다.오히려 이렇게 설명합니다.허수는 회전을 계산하.. 2026. 7. 29. 라마누진의 합과 물리학적 의의 1부터 모든 자연수를 더하면 -1/12가 된다고? 라마누진의 합과 무한의 비밀상식을 뒤집는 수식 하나수학에서 가장 유명하면서도 가장 오해받는 식 가운데 하나가 있습니다.1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ··· = -1/12처음 이 식을 본 사람들은 대부분 같은 반응을 보입니다."말도 안 된다.""양수를 계속 더했는데 어떻게 음수가 될 수 있지?"실제로 학교에서 배운 산수나 대수의 관점에서 보면 이 식은 틀린 것처럼 보입니다. 하지만 놀랍게도 이 식은 현대 수학과 물리학에서 매우 중요한 의미를 가지며, 실제 연구에서도 사용됩니다.그렇다면 이 식은 무엇을 의미하는 것일까요?일반적인 덧셈에서는 답은 '무한대'이다먼저 가장 중요한 사실부터 확인해 보겠습니다.다음과 같은 합을 생각해 봅시다.11+2=33+3=6.. 2026. 7. 23. 이전 1 2 3 4 ··· 31 다음 반응형