우주는 거대한 계산기일까? 셀룰러 오토마타가 보여주는 놀라운 세계

우주는 거대한 계산기일까? 셀룰러 오토마타가 보여주는 놀라운 세계

우리는 흔히 세상을 매우 복잡한 곳이라고 생각한다.

태풍의 움직임은 예측하기 어렵고, 눈송이는 저마다 다른 모양을 가지고 있으며, 생명체는 경이로울 정도로 정교하다.

인간의 뇌는 수천억 개의 신경세포가 연결되어 의식과 사고를 만들어내고,

사회와 경제는 수많은 사람들의 선택이 뒤엉켜 거대한 흐름을 형성한다.

그런데 만약 이 모든 복잡성이 사실은 아주 단순한 규칙에서 출발한 것이라면 어떨까?

이 질문에 도전하는 흥미로운 이론이 바로 '셀룰러 오토마타(Cellular Automata)'이다.

셀룰러 오토마타는

쉽게 말해 격자 모양의 공간 위에서 각 칸이 주변 상태를 참고하여 자신의 상태를 바꾸는 규칙을 반복하는 시스템이다.

셀룰러 오토마타(Cellular Automata, CA)는 한 문장으로 말하면,

"매우 단순한 규칙을 반복 적용했을 뿐인데, 예상하기 어려울 정도로 복잡한 현상이 나타나는 시스템"

입니다.

이 개념은 1940년대 수학자 John von Neumann과 Stanislaw Ulam이 처음 연구하기 시작했고,

이후 Stephen Wolfram이 대중화했습니다.

 

셀룰러 오토마타는 보통 이런 구조를 가집니다.

• 격자(grid)가 있다.
• 각 칸(cell)은 상태를 가진다.
  • 살아있음(■)
  • 죽어있음(□)
• 주변 칸을 보고 다음 상태를 결정한다.
• 이 과정을 무한히 반복한다.

예를 들어,

□ □ □ □ □
□ ■ ■ □ □
□ □ ■ □ □
□ ■ □ □ □
□ □ □ □ □

 

이런 상태에서,

규칙

1. 살아있는 이웃이 2~3개면 살아남는다.
2. 살아있는 이웃이 1개 이하면 죽는다.
3. 살아있는 이웃이 4개 이상이면 죽는다.
4. 죽어있는 칸도 주변에 살아있는 이웃이 정확히 3개면 살아난다.

이 규칙만 반복합니다.

그런데 놀랍게도,

• 진동하는 패턴
• 이동하는 패턴
• 서로 충돌하는 패턴
• 계산을 수행하는 패턴

까지 나타납니다.

이것이 유명한 **Conway's Game of Life**입니다.

 

여기서 우리는 중요한 질문과 마주하게 된다.

왜 단순한 규칙이 이렇게 복잡한 세계를 만들어낼 수 있을까?

과학에서는 이를 '창발(Emergence)'이라고 부른다.

창발이란 개별 요소는 단순하지만,

수많은 요소가 상호작용하면서 전체적으로는 새로운 성질이 나타나는 현상을 말한다.

눈송이를 예로 들어보자.

얼음 분자 하나하나는 단순한 물리 법칙을 따를 뿐이다.

하지만 수십억 개의 분자가 동시에 작용하면 우리가 현미경으로 보는 아름다운 육각형 눈 결정이 만들어진다.

개미 역시 마찬가지다. 개별 개미는 단순한 행동 규칙을 따르지만,

전체 개미집은 마치 하나의 거대한 생명체처럼 움직인다.

셀룰러 오토마타는 바로 이러한 창발 현상을 연구하는 훌륭한 도구가 된다.

더 흥미로운 점은 셀룰러 오토마타가 단순한 장난감 이론이 아니라는 사실이다.

일부 셀룰러 오토마타는 실제 컴퓨터처럼 계산을 수행할 수 있다.

즉, 원리적으로는 스마트폰이나 슈퍼컴퓨터가 하는 계산도 충분한 공간과 시간이 주어진다면 구현할 수 있다는 뜻이다.

 

이 때문에 몇몇 과학자들은 더 대담한 질문을 던지기 시작했다.

'우주 자체가 거대한 셀룰러 오토마타는 아닐까?'

이 아이디어를 적극적으로 주장한 인물 중 한 사람이 물리학자 스티븐 울프럼이다.

그는 우주의 근본 법칙이 생각보다 훨씬 단순할 수 있으며,

우리가 보는 시간과 공간, 물질과 중력조차도 어떤 계산 과정에서 나타난 결과일 수 있다고 주장했다.

물론 이것은 아직 확립된 과학 이론이라기보다는 하나의 가설에 가깝다.

하지만 현대 물리학에서는 실제로 우주를 정보와 계산의 관점에서 이해하려는 시도가 계속되고 있다.

공간이 연속적인 것이 아니라 매우 작은 단위로 이루어져 있을 가능성,

우주가 거대한 정보 처리 시스템일 수 있다는 생각 등이 활발하게 논의되고 있다.

 

셀룰러 오토마타 중 특히 유명한 것이 Rule 30입니다.

초기 상태

0001000

 

에서 시작해 단순한 규칙을 적용하면

       ■
      ■■■
     ■■  ■
    ■  ■■■■
   ■■■■   ■
  ■    ■■■■
 ...

 

처럼 점점 복잡한 무늬가 나타납니다.

놀랍게도,

규칙은 매우 단순한데 결과는 거의 무작위(random)에 가까워서

실제로 과거에는 Wolfram Research의 소프트웨어인 Mathematica에서 난수 생성에 사용되기도 했습니다.

 

셀룰러 오토마타가 주는 가장 큰 교훈은 어쩌면 이것일지도 모른다.

우리는 복잡한 현상을 볼 때 복잡한 원인을 떠올리는 경향이 있다.

그러나 자연은 종종 그렇지 않다.

아주 단순한 규칙이 엄청난 횟수로 반복되면서,

우리의 상상을 뛰어넘는 복잡성과 아름다움을 만들어낸다.

별의 움직임, 생명의 탄생, 인간의 의식, 사회의 변화까지도 어쩌면 같은 원리를 공유하고 있을지 모른다.

만약 우주가 거대한 계산 과정이라면 우리는 무엇일까?

우리를 구성하는 원자들은 물리 법칙을 따르고, 세포들은 생화학적 규칙을 따른다.

뉴런은 전기 신호를 주고받으며 사고를 만들어낸다.

그리고 그 수많은 상호작용의 결과로 지금 이 글을 읽고 있는 '나'라는 존재가 탄생한다.

복잡성은 어디에서 오는가.

셀룰러 오토마타는 이에 대해 이렇게 대답하는 듯하다.

"복잡함은 처음부터 존재하는 것이 아니다. 단순함이 충분히 오래 반복될 때, 우리는 그것을 복잡성이라고 부른다."

그리고 어쩌면 우주 전체가,

지금 이 순간에도,

아주 단순한 규칙을 따라 스스로를 계산해 나가고 있는 중인지도 모른다.