아인슈타인의 중력장 방정식

아인슈타인의 중력장 방정식은 일반 상대성 이론의 기본 방정식으로,

중력을 질량과 에너지에 의해 발생하는 시공간의 곡률로 설명합니다.

그 방정식은 수학적으로 다음과 같이 표현됩니다:

​

 

이 식의 항을 분해해 보겠습니다:

1. Rμν​: 질량과 에너지의 존재로 인해 시공간이 어떻게 휘어지는지에 대한 정보를 인코딩하는 리치 곡률 텐서.
2. gμν​: 시공간의 기하학을 나타내는 메트릭 텐서입니다. 시공간에서 사건 사이의 간격을 설명합니다.
3. R: 리치 곡률 텐서의 수축인 리치 스칼라. 시공간의 곡률에 대한 스칼라 측정을 제공합니다.
4. G: 뉴턴의 중력 상수는 중력의 세기와 뉴턴 중력의 질량 분포를 연관시킵니다 .
5. c: The speed of light in a vacuum.
6. Tμν​: 에너지-운동량 텐서는 시공간에서 에너지와 운동량의 분포를 나타냅니다. 여기에는 물질, 방사선 및 기타 소스의 기여가 포함됩니다.

 

방정식의 좌변은 중력에 의한 시공간의 곡률을 설명하며,

우측은는 물질과 에너지의 시공간적 분포를 나타냅니다.
이 방정식은 중력의 동역학을 지배하는 10개의 상호 연관된 편미분 방정식의 집합입니다.

행성과 은하의 거동에서부터 중력장에서 빛의 휘어짐에 이르기까지

광범위한 현상을 설명하는 데 눈에 띄게 성공했습니다.